Судя по описанию, классический и самый частый случай на Tucson 2008 — забился радиатор кондиционера (конденсор) между ним и радиатором охлаждения двигателя. Пыль, пух и грязь забивают соты, на ходу продувается встречным потоком, а в пробке вентилятор просто не может продавить воздух через эту подушку — компрессор выключается по давлению и идет тёплый воздух. Радиаторы надо мыть с раскоксовкой сот, а не просто струей сверху, иначе толку не будет — на прошлом своем «ТО» меня удивило сколько грязи вылезло после качественной промывки. Компрессор тут не виноват, даже если клапана уже подустали, без причины он в пробке не отключится.
Скорее всего, проблема в радиаторе кондиционера (конденсоре): он забивается грязью и пухом, из-за чего на малой скорости или в пробке не продувается — давление в системе растёт, и компрессор отключается по перегреву. У меня на Туглелле было похожее, помогла промывка радиатора водой со специальной автохимией. Проверь заодно, включался ли электровентилятор радиатора кондиционера — на Туксоне он часто выходит из строя или контакт окисляется, и в пробке охлаждения конденсора просто нет. Если компрессор не включается когда теплеет, сначала смотри вентилятор и забитость радиатора — это 90% причины.
Скорее всего, радиатор кондиционера забился грязью или пухом — он стоит перед основным радиатором и на малом ходу плохо обдувается, потому и теплеет в пробке; у самого на Ланосе было похожее, помогла промывка.
У тебя классический перегрев конденсатора в пробке: радиатор кондиционера забивается грязью и пылью, из-за этого вентилятор не справляется, и фреон не охлаждается. Сделай промывку радиатора кондера и проверь включается ли вентилятор на полную при стрессе — на моей Леганзе такая же фигня была, пока не прочистил.