Похоже на тепловой клин стартера или втягивающего — на горячую щетки и втулки расширяются, и вал закусывает. Сними стартер, разбери, проверь втулки и щетки, часто помогает чистка коллектора и замена втулок. Если железо греется в пробках, это классика для Honda, так что не тяни — иначе потом только замена.
На горячую вялый старт почти всегда не стартер, а тепловой зазор или утечка в топливной системе. Проверь обратный клапан и давление в рампе — на горячей бензин закипает, образуется пар, вот и не схватывает. На холодную давление нормальное, поэтому и заводится. А стартер трогать не советую, скорее всего, он тут ни при чем — у меня на Tucson такая же картина была, вылечилось заменой регулятора давления топлива.
похоже на тепловой клин стартера, но перед тем как его менять, проверь массу с двигателя на кузов — на Легендах она часто подгорает, отсюда и вялый прокрут на прогретом моторе. Скинь фишку с датчика коленвала и посмотри на контакты — на горячую он иногда «плывет», но раз стартер еле крутит, это уже не он. Я на своём Туареге после 56 тыс. по сибирским дорогам лечил похожее именно массой, а стартер оказался жив )
На горячую вялый стартер — это классика теплового клина втягивающего или подгоревших щеток, но раз на холодную берет — аккум и масса тут ни при чем. Смотри на втягивающее: сними его, разбери, почисти контакты, часто контактная площадка подгорает и на горячую сопротивление растет. Если не поможет — меняй стартер в сборе, на легендовском движке это не космос по цене, зато потом забудешь про проблему, как я с кондёром после 22 тысяч.